Quarta Situação.

Apresentação do Problema.

Desta vez, foi pedido a Implementação de um sistema que resolvesse uma Matriz utilizando o método de Gauss com seus recursos matemáticos e desenvolvimento de algoritmo.


Técnica de Desenvolvimento da Implementação do Método de Gauss.

Nesta parte da postagem; vou relatar resumidamente; todo percurso do comportamento deste algoritmo implementado.

O programa inicia com a entrada dos valores que farão parte da matriz, o usuário entra com todos os valores necessários; e quando a Matriz estiver completa, é exibida a Matriz de forma aumentada (completa na tela ) para o usuário.
Como trabalhamos com um problema para ser resolvido no computador e não na mão ( que é mais fácil resolver, apesar de ser mais demorado) adotamos um recurso chamado Termo independente( que aumenta a nossa Matriz de [3][3] para [3][4] ) que nos forme-se o procedimento ideal para chegar até a solução da Matriz..A solução será encontrada através da técnica de Pivoteamento ( técnica de recurso matemático que possibilitam os cálculos necessários entre linhas e colunas de uma Matriz) até que o programa apresente uma solução compatível e possível para o usuário.
.
A cada ciclo de Pivoteamento, é exibida a Matriz que esta em andamento para que o usuário tenha um total controle sobre os cálculos que estão sendo realizados. Este também é um grande aliado para que o usuário ( que não sabe os procedimentos ) aprenda passo a passo como solucionar o problema no método de Gauss.


O resultado é obtido segundo cada elemento da terceira linha da Matriz Final:

Caso Todos os elementos da terceira linha forem iguais a 0(zero):
A resposta será: Sistema Homogêneo, Sistema incompatível, Sistema é determinado.

Caso um dos elementos da terceira linha diferente de 0(zero), será exibido:
Sistema Não – Homogêneo, Sistema compatível, Sistema indeterminado.


Reflexão Pessoal.

Com o andamento do estudo do Problema Citado, passei a entender mais sobre questões conceituais do método de Gauss nos exercícios aplicados nas aulas de Álgebra Linear, obtendo um entendimento maior de como resolver e como funcionava as operações de solução do sistema. Da mesma forma, obtive mais informações do procedimento de funcionamento de uma Matriz, e qual a melhor Implementação se adaptaria na solução do problema.

O que mais me chamou a atenção em todo este problema; foi através da Implementação, de como funcionavam os cálculos de linhas e colunas até chegar a Matriz Final. E a técnica de Pivoteamento (permite que a linha possa utilizar qualquer coluna ou mesmo a própria linha em cálculos, para solucionar o problema).

Tenho por certo que todos que participaram deste exercício, aprendeu um pouco mais destes dois assuntos abordados; e na parte de pesquisa utilizada e as ferramenta que lançamos mão; poderão ser reaproveitadas posteriormente para auxilio em problemas futuros.